建立泵管物理系统微分方程的一般步骤

为了揭示泵管的结构、参数与动态性能之间的关系,设计出具有理想动态特性的系统,需要对系统进行理论分析和计算。为了分析动态系统,第一步是用数学方法描述其输入变量和输出变量之间的运动关系,即建立系统的动态数学模型(以下简称数学模型)。在经典控制理论中,泵管模型采用微分方程、传递函数和频率特性函数的形式,泵管外有框图和信号流程图。在这些数学模型中,微分方程是最基本的一个。本章将集中讨论建立物理系统微分方程的一般方法和步骤以及相关的数学处理方法。建立物理系统的微分方程有许多方法。本节将介绍建立微分方程的一般方法和步骤,以及建立非电气系统微分方程的回路相似法。对于其他方法,如拉格朗日法和键合图法,感兴趣的读者可以参考专门的书籍。实际物理系统的运动非常复杂。所以用数学方法很难准确描述。或者可以用非常复杂的微分方程来描述,例如时变非线性偏微分方程,这是非常困难的,有时甚至是不可能解决的。因此,建立物理系统微分方程的第一步也是非常重要的一步,就是根据系统研究中涉及的具体问题、要求的精度和系统的工作条件,简化实际的物理系统,从而建立一个简单而精确的数学模型。

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